Tegangan
Setiap material adalah elastis pada keadaan alaminya. Karena itu jika gaya luar bekerja pada benda, maka benda tersebut akan mengalami deformasi. Ketika benda tersebut mengalami deformasi, molekulnya akan membentuk tahanan terhadap deformasi. Tahanan ini per satuan luas dikenal dengan istilah tegangan. Secara matematik tegangan bisa didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, atau:
P = beban atau gaya yang bekerja pada benda
A = Luas penampang melintang benda
Pada sistem SI, satuan tegangan adalah pascal (Pa) yang sama dengan 1 N/m2.
Regangan
ε = regangan,
δl = Perubahan panjang benda
l = Panjang awal benda
Hukum Hooke
Modulus Elastisitas (Modulus Young)
σ = tegangan
ε = regangan, dan
E = konstanta proporsionalitas atau disebut juga modulus elastisitas atau modulus Young.
Tabel Harga E (modulus elastisitas) dari berbagai material.
No | Material | Modulus Elastisitas (E) dalam GPa |
---|---|---|
1 | Baja | 200 – 220 |
2 | Besi tempa | 190 – 200 |
3 | Besi cor | 100 – 160 |
4 | Tembaga | 90 – 110 |
5 | Perunggu | 80 – 90 |
6 | Aluminium | 60 – 80 |
7 | Timbal | 10 |
Deformasi Benda Karena Gaya Yang Bekerja
Misalkan sebuah benda mendapat tegangan tarik.
Misalkan P = Beban atau gaya yang bekerja pada benda
l = Panjang benda
A = Luas penampang benda
σ = Tegangan yang timbul pada benda
E = Modulus Elastisitas material bendaε = Regangan
δl = Deformasi benda
Kita tahu bahwa tegangan:
Maka Regangan:dan Deformasi:
- Rumus di atas baik juga digunakan untuk tekanan
- Untuk sebagian besar material, modulus elastisitas untuk kompresi sama dengan tarikan.
- Kadang-kadang dalam perhitungan, tegangan dan regangan tarik diberi tanda positif, dan tegangan dan regangan tekan/kompresi diberi tanda negatif.
Contoh soal:
1. Sebuah batang dari baja dengan panjang 1 m dan penampang 20 mm × 20 mm mendapat gaya tarik sebesar 40 Kn. Carilah perpanjangan batang, jika modulus elastisitas material batang adalah 200 Gpa.
Jawab:
Diketahui: panjang (l) = 1 m = 1 ×10^3 mm
luas penampang (A) = 20 × 20 = 400 mm^2
gaya tarik (P) = 40 Kn = 40 ×10^3 N
Modulus elastisitas (E) = 200 Gpa = 200 ×10^3 N/mm^2
Perpanjangan batang:
2. Silinder berlobang dengan panjang 2 m mempunyai diameter luar 50 mm dan diameter dalam 30 mm. Jika silinder memikul beban sebesar 25 Kn, carilah tegangan pada silinder. Cari juga deformasi yang terjadi pada silinder jika harga modulus elastisitas material silinder adalah 100 Gpa.
Jawab:
Diketahui: panjang (l) = 2 m = 2 ×10^3 mm
diameter luar (D) = 50 mm
diameter dalam (d) = 30 mm
beban (P) = 25 Kn = 25 ×103 N/mm^2
modulus elastisitas (E) = 100 Gpa = 100 ×10^3 N/mm^2
Tegangan Pada Silinder
dan tegangan pada silinder
Deformasi pada silinder
Mau donasi lewat mana?
Donate with PaypalGopay-