Konstanta Elastisitas

Dari eksperimen ditemukan bahwa regangan aksial yang terjadi pada sebuah benda selalu diikuti regangan dengan tanda yang berlawanan pada bagian lain yang tegak lurus terhadapnya. Secara umum, terdapat dua jenis regangan pada benda jika benda tersebut mengalami tegangan:

1. Regangan primer atau linier.
2. Regangan sekunder atau lateral.

Regangan Primer atau Linier

Misalkan sebuah batang mengalami gaya tarik, seperti ditunjukkan oleh gambar (a).

Jika l = Panjang batang

d = Diameter batang

P = Gaya tarik yang bekerja pada batang

δl = Peningkatan panjang batang karena gaya tarik.

Deformasi batang per satuan panjang pada arah gaya, yaitu, δl/l di kenal dengan regangan primer atau linier.

Regangan Sekunder atau Lateral

Ketika sebuah batang mengalami pertambahan panjang sebesar δl searah gaya tarik yang bekerja padanya, pada saat yang bersamaan terjadi penurunan diameter dari d ke (d – δd), seperti yang ditunjukkan oleh gambar  (b). Dengan cara yang sama, jika batang mendapat gaya tekan, panjang batang akan menurun sebesar δl yang diikuti oleh peningkatan diameter dari d ke (d – δd).

Jadi jelas bahwa setiap tegangan langsung selalu diikuti oleh regangan pada arah tegangan dan regangan dengan tanda yang berlawanan pada arah yang tegak lurus terhadap tegangan tersebut. Regangan yang tegak lurus terhadap tegangan yang bekerja ini disebut dengan regangan sekunder atau lateral.

Rasio Poisson

Dari eksperimen ditemukan bahwa jika sebuah benda mengalami tegangan pada daerah elastisnya, regangan lateral mempunyai rasio konstan terhadap regangan linier. Secara matematik:

Konstanta ini dikenal dengan Rasio Poisson, dan dilambangkan dengan 1/m atau μ. Secara matematik:

Tabel: Harga rasio Poisson dari berbagai material

Contoh soal

Sebuah batang yang terbuat dari baja dengan panjang 2 m, lebar 40 mm dan tebal 20 mm mendapat tarikan searah aksial sebesar 160 Kn pada arah panjangnya. Carilah perubahan panjang, lebar dan ketebalan batang. Diketahui E = 200 Gpa dan rasio Poisson = 0,3.

Jawab.

Diketahui: 

l = 2 m = 2 × 103  mm

b = 40 mm

t = 20 mm

P = 160 Kn = 160 × 10^3  N

E = 200 Gpa = 200 × 10^3  N/mm^2

rasio Poisson, 1/m = 0,3

Perubahan panjang:

Regangan Linier

dan regangan lateral:

Jadi perubahan lebar:

δb = b × regangan lateral = 40 × 0, 0003 = 0, 012 mm

Perubahan ketebalan:

δt = t × regangan lateral = 20 × 0, 0003 = 0, 006 mm

Baca juga :

Go to Link

Mau donasi lewat mana?

Bank Transfer Donate with Paypal

BANK BNI - An.mechanical engineering / Rek - 2345xxx
Gopay-

Traktir creator minum kopi dengan cara memberi sedikit donasi. klik icon panah di atas